Deuxième cas : l’humidité du tas est plus importante, mais on reste sous le seuil de la saturation. Cette situation est appelée funiculaire (funicular). Il existe toujours des ponts liquides entre grains mais en plus, certains pores (espaces entre grains) sont remplis de liquide. La cohésion entre grains est plus importante puisqu’assurée à la fois par les ponts et par le liquide contenu dans les pores. Troisième cas, dit capillaire (capillary) : cette fois, le tas de sable sur lequel tombent les grains est saturé en liquide. Il n’y a plus de ponts entre grains mais tous les pores sont remplis de liquide. Un liquide qui s’est répandu dans tout le tas par capillarité et dont la pression est plus faible que la pression atmosphérique. Ce qui assure le phénomène de cohésion. Enfin, dans le quatrième cas, dit boueux (slurry), le tas de sable est totalement immergé dans le liquide. Dans ce cas, la pression du liquide est égale ou plus forte que celle de l’air et il n’y a aucune cohésion entre les grains du tas. Si les situations extrêmes avaient déjà été étudiées, les cas intermédiaires demeuraient largement inexplorés.

Les chercheurs du GRASP ont donc déterminé les conditions d’apparition  -et de chute-de ces fameuses tours en fonction de divers paramètres.

« Première constatation, explique Felipe Pacheco-Vazquez, les tours n’apparaissent que pour les systèmes en régime funiculaire et capillaire. Autrement dit, il faut qu’une partie au moins des pores situés entre les grains soient remplis de liquide. Cela correspond à un intervalle précis de valeur du coefficient d’humidité W du tas. En dessous de cette valeur, c’est trop sec ; au-dessus, le système est à saturation. » Les chercheurs ont aussi constaté que la vitesse de croissance d’une tour diminue exponentiellement au fur et à mesure que sa hauteur croît, jusqu’à ce que la structure s’écroule brutalement. Et que la hauteur finale de la tour augmente quand la quantité de liquide à sa base est réduite. Autrement dit, pour qu’une tour soit haute, il ne faut pas que le coefficient d’humidité de la base de la tour soit trop élevé, mais plutôt proche de la valeur de déclenchement du phénomène. Il résulte de ces constatations que le phénomène d’auto-construction des tours ne se produit en régime funiculaire ou capillaire qu’à trois conditions :
-les grains secs qui tombent sur le tas doivent pouvoir être capturés par des ponts capillaires ;
-le liquide doit pouvoir être aspiré vers le haut dans la structure ;
-le poids de la tour doit être plus petit que les forces de cohésion à sa base, celles-ci dépendant du degré d’humidité de la base.