Le recours à la méthode EOF nécessite des observations du système à étudier à tout endroit et à chaque instant. Or, les observations en océanologie sont généralement incomplètes, comme l’explique Aida Alvera-Azcárate, chargée de recherche FNRS dans le département de recherche géohydrodynamique et environnementale (GHER) de l’ULg : « Tout un pan de l’océanologie travaille à partir de données satellitaires prises dans l’infrarouge ou dans le domaine du visible. Or, la présence de nuages dans l’atmosphère empêche par moment l’observation de la surface de l’océan, introduisant des trous dans les données et empêchant l’application directe de la méthode EOF. Pour palier cette incomplétude des données, le professeur Jean-Marie Beckers a adapté la méthode EOF, de manière à pouvoir remplir les trous avant son application proprement dite. On parle alors du principe de DINEOF (Data INterpolating Empirical Orthogonal Functions). »

La méthode DINEOF est itérative. Elle tente dans un premier temps de deviner les fonctions ou composantes principales à partir des données incomplètes. A partir de ces fonctions approximatives, les données manquantes sont reconstruites, comme des valeurs moyennes. Elles viennent compléter l’échantillon de données réelles, ce qui rend possible l’utilisation de la méthode EOF et par-là un calcul plus précis des composantes principales qui vont elles-mêmes fournir ensuite une meilleure estimation des données manquantes. Ce processus est répété jusqu’à l’obtention d’une cohérence suffisantes des fonctions avec toutes les données (réelles ou reconstruites). Il est possible de considérer certaines données réelles comme manquantes de manière à ne les ressortir qu’en fin de processus, pour tester la méthode.

La reconstruction optimale des données manquantes est la partie novatrice de la méthode DINEOF. Son développement par le Professeur Beckers date de 2003. C’est ensuite Aida Alvera-Azcárate qui s’est chargée de sa validation et sa mise en place pour des cas réels, beaucoup plus compliqués que les cas théoriques : « Pour valider la méthode, j’ai effectué des reconstructions de données brutes et incomplètes de température de surface, puis de chlorophylle, de vents, de matière suspendue en Méditerranée et d'autres domaines. J’ai ensuite comparé mes résultats avec des données indépendantes in situ, récoltées par bateau ou avec des bouées sur la mer. C’est l’atlas MEDAR qui regroupe les observations in situ de la Méditerranée des 50 dernières années. Déjà à la base, les données satellitaires réelles ne sont pas exactement identiques aux données in situ : l’écart est dû au fait que le satellite prend sa mesure à l’interface air-mer, alors que les instruments in situ doivent être mis dans l’eau et prennent donc les mesures sous l’eau. Cela peut être à un mètre de profondeur. Un jour très ensoleillé, l’écart peut aller jusqu’à 0,5°C en Mer du Nord ou même plus en Méditerranée. Pour être acceptable, la barre d’erreur sur mes données reconstruites doit être du même ordre de grandeur que cet écart.»